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domenica 9 settembre 2007

L' indovinello della Domenica #1

Se masticate un pò di matematica a livello di scuola superiore, potrete seguire tranquillamente il piccolo gioco che mi appresto a proporvi. Altrimenti ciao.

Si considerino due numeri per cui valga l' uguaglianza
e di conseguenza
Se si moltiplicano entrambi i membri per a si ottiene
ovvero
E fin qui ci siamo tutti.
Procediamo col sottrarre b² da entrambe le parti: si otterrà

Raccoglieno b e ricordando la regola della scomposizione dei quadrati si avrà

Ci siete? Adesso viene il bello.
Si esegue la semplificazione, riducendo il fattore comune (a - b):
Il risultato a cui si perviene è
ovvero, per l' uguaglianza iniziale a=b:
Ma ciò significa che a=2a ! O peggio ancora che se riduco il fattore comune a, ottengo 1=2 !!!

Come è possibile? Onore al merito di chi, con un commento, mi fornisce la soluzione. Altrimenti ve la passo io.

14 commenti:

k76 ha detto...

ti rovino il giochino?
dai su su
è facilissimo

cliente #003 ha detto...

non puoi semplificare per (a-b) perchè a-b=0 e non si può dividere per zero

non ci vuole un genio...

dgrossato ha detto...

Non si possono proporre 'sti giochini a degli ingegneri... :D

Napolux ha detto...

E' sbagliato il passaggio dove ad entrambi i menbri dell'equazione sottrai b^2.

Se non mi sbaglio (e in matematica non sono un genio) non è detto che valga l'equivalenza tra i due membri aggiungendo o sottraendo qualcosa. Vale solo se moltiplichi o dividi.

;)

Napolux ha detto...

menbri???

Membri!!!

ced ha detto...

@napolux: questa volta non ci sei.

il problema è proprio la divizione per zero (a-b) quando si semplifica

Fiorantino ha detto...

Osserviamo che :
la riduzione implica dividere per ( a-b ) purtroppo prima occorrre premettere che (a-b) sia diverso da zero
in contrasto con a=b

Ciao

Anonimo ha detto...

e' 1 cretinata sta cosa... Cime fai a dire che a=b???
Se usi 2 lettere diverse vuol dire che i 2 numeri sono diversi... Altrimenti xkè usare 2 lettere differenti x 1 stesso numero?????

Webmastro ha detto...

Anonimo me sa che nn c' hai capito na mazza...

Anonimo ha detto...

Bè allora dimmi xkè ha usato "a" e "b" se il numero è lo stesso.

Anonimo ha detto...

Se levi (a-b) al suo posto ci sarà uno zero (non un niente, perchè hai una moltiplicazione), perciò b.0 = (a+b).0, e quindi 0=0; dov'è il problema?

Webmastro ha detto...

c'è A e c'è B. li si impongono uguali per ipotesi. a e b possono essere 2 numeri qualsiasi, il che significa che possono essere anche lo stesso. se a=3, dato che abbiamo imposto a=b, significa che b=3! chiaro no? :-)

Anonimo ha detto...

allora se a = b a-b=0 quindi in:

b(a-b) = (a-b)(a+b)

b * 0 = (a+b) * 0

qualsiasi numero moltiplicato 0=0

quindi si ha 0 = 0

NoPRoBLeM!

giorgio ha detto...

Caro Webmastro, come dice qualcuno dei post, l'errore sta che hai diviso per una quantità nulla(il che non si può fare).
Saluti,
Giorgio